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旋转式粘度仪误差补偿方法

导读:受仪器结构误差等影响,旋转式粘度仪存在严重的非线性误差,需要进行误差补偿。首先阐述了旋转式粘度仪的测量原理,在此基础上设计了一种基于分段牛顿插值的旋转式粘度仪非线


返回列表 来源:未知 发布日期:2019-09-19 13:53【
引 言

粘度是表征流体性质的重要参数之一,是反映流体 物理特征的重要指标。旋转式粘度仪是测量高粘度流体 的主要仪器,适合于牛顿流体和非牛顿流体粘度测量,广 泛应用于石油、医药、化纤等行业。旋转式粘度仪主 要由微型步进电机、游丝、转子、信号检测与处理单元、人 机接口模块等组成,其工作原理为: 当微型步进电机通过 游丝驱动浸于被测流体中的转子作旋转运动时,转子因 受到被测流体粘滞阻力的作用而改变转速或者转矩,从 而导致步进电机与转子之间产生角度差; 通过检测该角 度差( 即张角) 并乘以仪器系数,即可获得被测流体的粘 度。这种测量方法原理简单、使用方便,但受仪器结 构误差( 游丝的塑性形变与粘滞特性、转子与电机的不同 心、转子的加工误差等) 等影响,旋转式粘度仪存在严 重的非线 性 误 差,需要进行误差补偿,以 提 高 测 量 准 确度。

为了进一步提高测量准确度,有关学者与工程师做 了诸多研究。肖军民等人提出的数字粘度仪、Huwyler 等提出的无轴承在线粘度计,均对旋转式粘度仪进 行了结构改进,但没有涉及误差处理与补偿。黄战华等 人设计了一种基于嵌入式 Linux 的旋转式粘度仪,给 出了硬件电路和系统软件设计,但同样没有涉及误差处理方法。旋转式粘度仪结构复杂、非线性误差因素多,不 易构建误差补偿模型。唐俊铨等人采用有理三次样条 插值算法,对血液粘度仪旋转椎体的角速度误差进行补 偿陈,提高了血液粘度的测量准确度。陈良柱等人提 出的基于牛顿插值的电子分析天平非线性误差补偿方 法。吴占涛等人提出的基于牛顿插值的局部特征尺 度分解方法。范开国等人提出的基于牛顿插值的轴 类零件加工误差补偿方法为旋转式粘度仪误差补偿方法 提供了借鉴。为此,本文提出一种基于分段牛顿插值的 旋转式粘度仪非线性误差补偿方法,以提高粘度仪的测 量准确性。

1 旋转式粘度仪工作原理及误差补偿模型

1. 1 旋转式粘度仪测量原理
旋转式粘度仪的机械结构,主要由步进 电机、光电传感器、水平遮光板、游丝、转子等组成; 旋转 式粘度仪张角检测原理仪器工作时,微控制器驱动步进电机准确平稳旋转, 并通过游丝带动转子旋转。当转子未置于被测流体中时 ( 即空转) ,转子因未受到阻力,将与电机同步旋转,水平遮光板 A、B 重合,遮光板之间没有张角,即张角比 θ = 0,如图2 所示; 当转子置于被测流体中( 即正常工作) 时, 转子因受到被测流体阻力将滞后于电机,水平遮光板 A、 B 不重合,产生张角( 即张角比 θ ≠ 0) 。当游丝的张力与 流体阻力平衡时,转子滞后于电机的张角恒定,此时微控 制器通过光电装置检测获得张角比 θ,并根据仪器常数 k,计算获得被测流体的粘度 η实际测量时,系统可以通过选择不同规格的转子、不 同转速,获得不同的仪器常数,以拓宽仪器的测量范围。

1. 2 基于分段牛顿插值的粘度仪误差补偿模型
旋转式粘度仪非线性误差严重,本文采用一种分段 牛顿插值的方法,即设计两个不同的插值方程 f ^ L ( x) 、 f ^ H ( x) ( 其中,f ^ L ( x) 用于补偿粘度仪误差曲线的低段部 分,f ^ H ( x) 用于补偿粘度仪误差曲线的高段部分) ,以减 少插值的阶数,提高误差补偿的准确度。以粘度仪补偿前的测量数据为输入 xi、标准样机测 量的粘度数据( 即样品的标准粘度) 为输出 f( xi ) ,并按照 被测样品粘度从小到大排列,由牛顿插值基本公式[13]可 得插值方程 f ^ L ( x) 、f ^ H ( x)利用边界条件( 5) 和递推式( 4) 即可获得 i 阶差商。 式( 3) 中,插值样本总数目 N = 2M + 1; xM 为插值分界点, 可根据实验确定 xM 的取值。

1. 3 误差补偿模型求解
以量程为 20 000 mPa·s 的 NDJ 粘度仪为实验对象, 按照 1. 2 节所述,分别对不同粘度的样品进行实验,共获 取 9 组样本( xi,f( xi ) ) ,其中,xi 为补偿前的测量数据, f( xi ) 为样品的标准粘度。表 1 所示为样本数据。实验发 现,粘度仪测量范围的低段非线性更严重,因此低段采样 更多数据,且插值分界点 xM 取第 5 个数据,即 xM = 462。

2 旋转式粘度仪误差补偿实验

2. 1 旋转式粘度仪实验平台
上海昌吉旋转式粘度仪主要由步进电机驱动模块、微控制器 STM32F407、张角检测模块、LCD 与键盘电路、通信模块、 工作状态监测与报警模块等组成。 其中,步进电机驱动模块主要完成步进电机驱动及步进 电机速度控制; 张角检测模块主要完成游丝的张角检测 工作,并通过微控制器利用式所示的粘度计算模型 和式所示的非线性误差补偿模型,获得最终的粘度 测量结果,同时通过 LCD、通信模块完成被测流体粘度测 量结果显示、与上位机通信及打印等功能; 工作状态检测 与报警电路共同完成仪器故障自检、超量程报警等功能。旋转式粘度仪实验平台。

2. 2 测试结果分析
采用基于分段牛顿插值与 Lagrange 线性插值[14]的 旋转式粘度仪误差补偿模型的对比曲线如图 5 所示。其 中,图5( a) 为段牛顿插值、Lagrange 线性插值、目标值、未 补偿值的对比曲线; 图 5( b) 为它们的误差曲线。由图 5 可知,采用分段牛顿插值的非线性误差补偿方法效果最 好,其模型误差远小于补偿前的误差,也小于 Lagrange 线 性插值补偿模型的误差。 再现性测试 利用本文设计的旋转式粘度仪和标准旋转式粘度仪 ( 仪器型号均为 NDJ 系列,标准旋转式粘度仪经标准液 标定、准确度等级更高,其对被测样品的测量结果作为标 准值) ,分别对威猛先生洁厕液、立白洗洁精、金龙鱼食用 油、标准液等 9 种被测样品进行现场测试。为了简单而 不失一般性,本文选用 1 号转子在转速( /min) 分别为 60、30、12、6、3、0. 6、0. 3 以 及 2 号 转 子 在 转 速 为 0. 6 转/min的条件下进行测试,其中,转速为 0. 6 /min 的 2 号转子用于测量大粘度的流体。其它型号的转子( 如 0 号、3 号、4 号等) 测试方法类似。表 4 所示为测试样品的 3 次测试数据。按照国家标准“JJG 1002 - 2005 旋转粘 度计”的规定[15],旋转式粘度仪的再现性由相对误差 δ1 和引用误差 γ1 评价。

3 结 论

旋转式粘度仪是测量高粘度流体的主要仪器,应用 广泛。然而受仪器结构等影响,旋转式粘度仪存在严重 的非线性误差,需要进行误差补偿,以提高测量结果准确 度。本文设计了一种基于分段牛顿插值方法的旋转式粘 度仪非线性误差补偿模型,通过对比实验和非线性误差、 重复性误差的现场测试表明,采用分段牛顿插值误差补 偿模型的粘度仪优于国家标准规定的 B 级粘度仪的技术 指标,验证了该方法的有效性。